设随机变量X sim N(720,30^2)，Y sim N(640,25^2)，且X和Y相互独立，则PX-Y>0=___________.

本题考查正态分布的性质以及标准正态分布的概率计算。解题的关键思路是先根据正态分布的性质求出$Z = X - Y$的分布，再将其标准化，最后利用标准正态分布的性质计算概率。

1. 求$Z = X - Y$的分布：
   已知$X \sim N(720,30^2)$，$Y \sim N(640,25^2)$，且$X$和$Y$相互独立。
   根据正态分布的性质：若$X \sim N(\mu_1,\sigma_1^2)$，$Y \sim N(\mu_2,\sigma_2^2)$，且$X$与$Y$相互独立，则$Z = X - Y$也服从正态分布，其均值$\mu = \mu_1 - \mu_2$，方差$\sigma^2 = \sigma_1^2 + \sigma_2^2$。
   对于本题，$\mu_1 = 720$，$\sigma_1^2 = 30^2$，$\mu_2 = 640$，$\sigma_2^2 = 25^2$，则$Z = X - Y$的均值为：
   $\mu = 720 - 640 = 80$
   方差为：
   $\sigma^2 = 30^2 + 25^2 = 900 + 625 = 1525$
   所以$Z = X - Y \sim N(80, 1525)$。
2. 将$Z$标准化：
   设$U = \frac{Z - \mu}{\sigma}$，其中$\mu$是$Z$的均值，$\sigma$是$Z$的标准差，且$\sigma = \sqrt{\sigma^2}$。
   对于$Z \sim N(80, 1525)$，$\sigma = \sqrt{1525}$，则$U = \frac{Z - 80}{\sqrt{1525}} \sim N(0, 1)$，即$U$服从标准正态分布。
3. 计算$P\{Z \gt 0\}$：
   将$Z = 0$代入标准化公式$U = \frac{Z - 80}{\sqrt{1525}}$，可得：
   $U = \frac{0 - 80}{\sqrt{1525}} = \frac{-80}{\sqrt{1525}}\approx -2.05$
   所以$P\{Z \gt 0\} = P\left\{U \gt \frac{-80}{\sqrt{1525}}\right\} = P\{U \gt -2.05\}$。
   根据标准正态分布的性质$P\{U \gt -2.05\} = 1 - P\{U \leq -2.05\}$。
   查标准正态分布表可得$P\{U \leq -2.05\} \approx 0.0202$，则$P\{U \gt -2.05\} \approx 1 - 0.0202 = 0.9798$。
   另外，也可以直接使用$P\{Z \gt 0\} = \Phi\left(\frac{80}{\sqrt{1525}}\right)$，其中$\Phi(x)$是标准正态分布的分布函数。
   因为$\frac{80}{\sqrt{1525}}\approx 2.05$，查标准正态分布表可得$\Phi(2.05) \approx 0.9798$。