题目
某竞赛成绩X sim N(65,100)，若按照参赛人数的10%发奖，则获奖分数线应定为78分().
某竞赛成绩$X \sim N(65,100)$，若按照参赛人数的$10\%$发奖，则获奖分数线应定为78分().
题目解答
答案
设竞赛成绩 $X \sim N(65, 100)$，即 $\mu = 65$，$\sigma = 10$。
按10%发奖，即 $P(X \geq x) = 0.10$。
转换为标准正态分布：
\[
P\left(Z \geq \frac{x - 65}{10}\right) = 0.10 \quad \Rightarrow \quad P(Z \leq z) = 0.90
\]
查表得 $z \approx 1.2816$，解得：
\[
x \approx 65 + 10 \times 1.2816 = 77.816 \approx 78
\]
因此，获奖分数线应定为78分，陈述正确。
答案：$\boxed{\sqrt{}}$