57.大数因子分解可以广泛应用于支付宝、网络等领域。A. 对B. 错

本题考查大数因子分解在实际应用中的作用，特别是其在密码学中的核心地位。解题关键在于理解RSA公钥加密算法的工作原理：RSA的安全性依赖于大数因子分解的计算难度。支付宝、网络通信等领域广泛采用RSA进行数据加密，因此题目表述正确。

RSA加密与大数因子分解的关系

RSA算法的核心是生成一对密钥：

• 公钥用于加密，包含一个大合数（两个大质数的乘积）。
• 私钥用于解密，需要分解该大合数得到原始质因数。
  若能快速分解大数因子，则可直接破解私钥，威胁信息安全。

应用领域验证

支付宝、银行交易、HTTPS协议等场景均依赖RSA实现数据加密。这些系统通过利用大数因子分解的难度保障通信安全。题目中“广泛应用”表述成立，因相关领域确实在技术底层依赖此数学特性。

攻击风险说明

若存在高效的大数分解方法，将直接破坏RSA的安全性，导致敏感信息泄露。因此，大数因子分解的难度是这些系统安全性的基石。