题目
P(A)=0.3, P(B)=0.4, P(AB)=0.1, P(A∪B)=()A. 0.5B. 0.6C. 0.3D. 0.7
P(A)=0.3, P(B)=0.4, P(AB)=0.1, P(A∪B)=()
A. 0.5
B. 0.6
C. 0.3
D. 0.7
题目解答
答案
B. 0.6
解析
考查要点:本题主要考查概率的加法公式的应用,即如何计算两个事件并集的概率。
解题核心思路:
当计算两个事件$A$和$B$的并集概率$P(A \cup B)$时,需要避免重复计算它们的交集部分。因此,公式为:
$P(A \cup B) = P(A) + P(B) - P(A \cap B)$
其中,$P(A \cap B)$表示同时发生$A$和$B$的概率,需从总和中扣除一次重复部分。
破题关键点:
- 明确题目中$P(AB)$即为$P(A \cap B)$。
- 直接代入公式计算即可,无需复杂推导。
已知:
- $P(A) = 0.3$
- $P(B) = 0.4$
- $P(A \cap B) = 0.1$
根据概率加法公式:
$P(A \cup B) = P(A) + P(B) - P(A \cap B)$
代入数值:
$P(A \cup B) = 0.3 + 0.4 - 0.1 = 0.6$
因此,$P(A \cup B)$的值为$0.6$,对应选项B。