题目
某试样含氯离子 的质量分数的平均值的置信区间为(16.24±0.20 )% (置信度为 90% ),对此结果的理解为A. 有 90% 的测定结果落在 16.04% ~ 16.44% 范围内B. 有限次测量的平均值落在此区间外的概率为 90%C. 若再一次测定落在此区间的概率为 90%D. 在此区间内,包括总体平均值μ的概率为90%
某试样含氯离子 的质量分数的平均值的置信区间为(16.24±0.20 )% (置信度为 90% ),对此结果的理解为
- A. 有 90% 的测定结果落在 16.04% ~ 16.44% 范围内
- B. 有限次测量的平均值落在此区间外的概率为 90%
- C. 若再一次测定落在此区间的概率为 90%
- D. 在此区间内,包括总体平均值μ的概率为90%
题目解答
答案
D
解析
步骤 1:理解置信区间
置信区间是统计学中用来估计总体参数的一个区间,它表示在一定置信度下,总体参数可能落在的范围。置信度为90%意味着我们有90%的信心认为总体参数落在这个区间内。
步骤 2:分析选项
A. 有 90% 的测定结果落在 16.04% ~ 16.44% 范围内
这个选项是错误的,因为置信区间是针对总体参数的估计,而不是针对单次测量结果的分布。
B. 有限次测量的平均值落在此区间外的概率为 90%
这个选项也是错误的,因为置信区间是针对总体参数的估计,而不是针对有限次测量平均值的概率。
C. 若再一次测定落在此区间的概率为 90%
这个选项是错误的,因为置信区间是针对总体参数的估计,而不是针对单次测量结果的概率。
D. 在此区间内,包括总体平均值μ的概率为90%
这个选项是正确的,因为置信区间是针对总体参数的估计,置信度为90%意味着我们有90%的信心认为总体参数落在这个区间内。
置信区间是统计学中用来估计总体参数的一个区间,它表示在一定置信度下,总体参数可能落在的范围。置信度为90%意味着我们有90%的信心认为总体参数落在这个区间内。
步骤 2:分析选项
A. 有 90% 的测定结果落在 16.04% ~ 16.44% 范围内
这个选项是错误的,因为置信区间是针对总体参数的估计,而不是针对单次测量结果的分布。
B. 有限次测量的平均值落在此区间外的概率为 90%
这个选项也是错误的,因为置信区间是针对总体参数的估计,而不是针对有限次测量平均值的概率。
C. 若再一次测定落在此区间的概率为 90%
这个选项是错误的,因为置信区间是针对总体参数的估计,而不是针对单次测量结果的概率。
D. 在此区间内,包括总体平均值μ的概率为90%
这个选项是正确的,因为置信区间是针对总体参数的估计,置信度为90%意味着我们有90%的信心认为总体参数落在这个区间内。