题目
已知标准正态分布中 Phi(-1.76) = 0.039，则 Phi(1.76) 等于:A. 0.961B. 0.039C. 0.401D. 0.014E. 0.362
已知标准正态分布中 $\Phi(-1.76) = 0.039$，则 $\Phi(1.76)$ 等于:
A. 0.961
B. 0.039
C. 0.401
D. 0.014
E. 0.362
题目解答
答案
A. 0.961
解析
本题考查标准正态分布的性质。解题思路是利用标准正态分布的对称性来求解$\Phi(1.76)$的值。
标准正态分布的概率密度函数图像关于$y$轴对称，其分布函数$\Phi(z)$具有性质$\Phi(-z)=1 - \Phi(z)$。
已知$\Phi(-1.76) = 0.039$，根据上述性质可得：
$\Phi(1.76)=1 - \Phi(-1.76)$
将$\Phi(-1.76) = 0.039$代入上式可得：
$\Phi(1.76)=1 - 0.039=0.961$