8. (5.0分) 测定10名正常人的脉搏(次/分)，结果为68,79,75,74,80,79,71,75,73,84.则10名正常人的脉搏标准差为( )A. 4.73B. 22.4C. 75.8D. 75.0E. 1.50

本题考查标准差的计算。解题思路是先计算这组数据的平均数，再根据标准差的计算公式，计算每个数据与平均数差值的平方和，接着求出方差，最后对方差开平方得到标准差。

步骤一：计算平均数$\bar{x}$

平均数的计算公式为$\bar{x}=\frac{1}{n}\sum_{i = 1}^{n}x_{i}$，其中$n$是数据的个数，$x_{i}$是第$i$个数据。
已知$n = 10$，$x_{1}=68$，$x_{2}=79$，$x_{3}=75$，$x_{4}=74$，$x_{5}=80$，$x_{6}=79$，$x_{7}=71$，$x_{8}=75$，$x_{9}=73$，$x_{10}=84$。
则$\bar{x}=\frac{1}{10}\times(68 + 79 + 75 + 74 + 80 + 79 + 71 + 75 + 73 + 84)$
$=\frac{1}{10}\times758 = 75.8$

步骤二：计算每个数据与平均数差值的平方和$\sum_{i = 1}^{n}(x_{i}-\bar{x})^2$

$(68 - 75.8)^2+ (79 - 75.8)^2+ (75 - 75.8)^2+ (74 - 75.8)^2+ (80 - 75.8)^2+ (79 - 75.8)^2+ (71 - 75.8)^2+ (75 - 75.8)^2+ (73 - 75.8)^2+ (84 - 75.8)^2$
$=(-7.8)^2 + 3.2^2 + (-0.8)^2 + (-1.8)^2 + 4.2^2 + 3.2^2 + (-4.8)^2 + (-0.8)^2 + (-2.8)^2 + 8.2^2$
$=60.84+10.24 + 0.64+3.24 + 17.64+10.24 + 23.04+0.64 + 7.84+67.24$
$=224$

步骤三：计算方差$s^2$

方差的计算公式为$s^2=\frac{1}{n - 1}\sum_{i = 1}^{n}(x_{i}-\bar{x})^2$。
将$n = 10$，$\sum_{i = 1}^{n}(x_{i}-\bar{x})^2 = 224$代入公式，可得$s^2=\frac{1}{10 - 1}\times224=\frac{224}{9}\approx24.89$

步骤四：计算标准差$s$

标准差是方差的平方根，即$s = \sqrt{s^2}$。
$s=\sqrt{\frac{224}{9}}\approx4.73$