题目
(10)(2003304)设随机变量X和Y的相关系数为0.9,若 Z=X-0.4 ,则Y与Z的-|||-相关系数为 __
题目解答
答案
解析
步骤 1：理解相关系数的定义
相关系数是衡量两个随机变量线性相关程度的指标，其值域在[-1,1]之间。相关系数为1表示完全正相关，为-1表示完全负相关，为0表示不相关。
步骤 2：分析Z与X的关系
根据题目，Z = X - 0.4，这是一个线性变换，其中X被减去一个常数0.4。线性变换不会改变随机变量之间的相关性，只会改变它们的均值和方差。
步骤 3：计算Y与Z的相关系数
由于Z是X的线性变换，且线性变换不改变随机变量之间的相关性，因此Y与Z的相关系数与Y与X的相关系数相同。题目中给出Y与X的相关系数为0.9，所以Y与Z的相关系数也为0.9。
相关系数是衡量两个随机变量线性相关程度的指标，其值域在[-1,1]之间。相关系数为1表示完全正相关，为-1表示完全负相关，为0表示不相关。
步骤 2：分析Z与X的关系
根据题目，Z = X - 0.4，这是一个线性变换，其中X被减去一个常数0.4。线性变换不会改变随机变量之间的相关性，只会改变它们的均值和方差。
步骤 3：计算Y与Z的相关系数
由于Z是X的线性变换，且线性变换不改变随机变量之间的相关性，因此Y与Z的相关系数与Y与X的相关系数相同。题目中给出Y与X的相关系数为0.9，所以Y与Z的相关系数也为0.9。