2【单选题】已知θ为总体X的未知参数，hat(theta)是θ的一个估计量，则正确的是（）.A. hat(theta)是一个数，且近似等于θ；B. hat(theta)是一个随机变量；C. hat(theta)是一个统计量，且E(hat(theta))=theta；D. 当n很大时，hat(theta)的值可任意靠近θ；

考查要点：本题主要考查对估计量概念的理解，特别是其随机性本质。

解题核心思路：

1. 估计量是统计量的一种，而统计量是基于样本数据的函数，因此具有随机性。
2. 明确区分估计量（随机变量）与估计值（具体数值）的概念。
3. 选项需满足普遍性，而非特定条件（如无偏性、一致性）下的结论。

破题关键点：

• 选项B直接对应估计量的随机性本质，无需额外条件即可成立。
• 其他选项均存在逻辑漏洞（如混淆估计量与估计值、未验证无偏性或一致性条件）。

选项分析

选项A

错误。估计量是统计量，属于随机变量，而非具体的数值。只有通过样本计算得到的估计值才是确定的数。

选项B

正确。估计量是基于样本数据的函数，而样本本身具有随机性，因此估计量本质上是随机变量。

选项C

错误。虽然估计量是统计量，但题目未说明其是否满足无偏性（即$E(\hat{\theta}) = \theta$）。无偏性是特定条件下成立的性质，不能作为普遍结论。

选项D

错误。即使样本量$n$很大，估计量的值可能依概率收敛于$\theta$（如一致性），但无法保证“任意”靠近$\theta$，且表述不符合大数定律的严格含义。