题目
(判断）设总体sim N(2(O)^2)，从X中抽得简单随机样本：sim N(2(O)^2)。记sim N(2(O)^2)为样本方差。为检验假设sim N(2(O)^2)，所用的统计量及其分布是sim N(2(O)^2)A 正确B 错误
(判断）设总体
，从X中抽得简单随机样本：
。记
为样本方差。为检验假设
，所用的统计量及其分布是
A 正确
B 错误
题目解答
答案
这个问题涉及到假设检验中关于总体方差的检验。给定的是总体X服从正态分布，我们需要检验总体方差是否等于1。
首先确定假设：
对于正态分布的总体方差检验，我们使用卡方检验统计量。给定的统计量是
，其中是样本方差。
在零假设
下，统计量服从卡方分布 
，题目中提到的统计量及其分布是正确的。
所以正确答案是A
解析
步骤 1：确定假设
给定的假设是${H}_{0}:{\sigma }^{2}=1$和${H}_{1}:{\sigma }^{2}\neq 1$，其中${\sigma }^{2}$是总体方差。
步骤 2：选择检验统计量
对于正态分布的总体方差检验，我们使用卡方检验统计量。给定的统计量是$(n-1){S}^{2}$，其中${S}^{2}$是样本方差。
步骤 3：确定统计量的分布
在零假设${H}_{0}:{\sigma }^{2}=1$下，统计量$(n-1){S}^{2}$服从卡方分布${X}^{2}(n-1)$。
给定的假设是${H}_{0}:{\sigma }^{2}=1$和${H}_{1}:{\sigma }^{2}\neq 1$，其中${\sigma }^{2}$是总体方差。
步骤 2：选择检验统计量
对于正态分布的总体方差检验，我们使用卡方检验统计量。给定的统计量是$(n-1){S}^{2}$，其中${S}^{2}$是样本方差。
步骤 3：确定统计量的分布
在零假设${H}_{0}:{\sigma }^{2}=1$下，统计量$(n-1){S}^{2}$服从卡方分布${X}^{2}(n-1)$。