题目
习题4.9 用中草药青木香治疗高血压,记录了13个病例,所测定的舒张压数据如表-|||-4-1 所示。试检验该药是否具有降低血压的作用。-|||-表 4-1 青木香治疗高血压前后的舒张压 (单位:mmHg)-|||-序号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13-|||-治疗前 110 115 133 133 126 108 110 110 140 104 160 120 120-|||-治疗后 90 116 101 103 110 88 92 104 126 86 114 88 112
题目解答
答案
解析
步骤 1：定义假设
- 原假设 ${H}_{0}:{\mu }_{d}=0$ ，即治疗前后血压没有显著差异。
- 备择假设 ${H}_{A}:{\mu }_{d}\neq 0$ ，即治疗前后血压有显著差异。
步骤 2：确定显著性水平
- 显著性水平 $\alpha =0.01$ 。
步骤 3：计算统计数
- 计算治疗前后血压差值的平均值 $\overrightarrow {d}$ 。
- 计算差值的方差 ${s}_{d}^{2}$ 。
- 计算差值的标准差 ${s}_{d}$ 。
- 计算t统计量 $t=\dfrac {\overrightarrow {d}}{s_{d}/\sqrt{n}}$ 。
步骤 4：作出推断
- 查t分布表，确定临界值 ${t}_{0.01}(12)$ 。
- 比较计算得到的t统计量与临界值，作出推断。
- 原假设 ${H}_{0}:{\mu }_{d}=0$ ，即治疗前后血压没有显著差异。
- 备择假设 ${H}_{A}:{\mu }_{d}\neq 0$ ，即治疗前后血压有显著差异。
步骤 2：确定显著性水平
- 显著性水平 $\alpha =0.01$ 。
步骤 3：计算统计数
- 计算治疗前后血压差值的平均值 $\overrightarrow {d}$ 。
- 计算差值的方差 ${s}_{d}^{2}$ 。
- 计算差值的标准差 ${s}_{d}$ 。
- 计算t统计量 $t=\dfrac {\overrightarrow {d}}{s_{d}/\sqrt{n}}$ 。
步骤 4：作出推断
- 查t分布表，确定临界值 ${t}_{0.01}(12)$ 。
- 比较计算得到的t统计量与临界值，作出推断。