一般说来,随着样本含量的增大,极差会A. 增大B. 减小C. 不变D. 可能增大也可能减小

极差是数据中最大值与最小值的差，反映数据的离散程度。随着样本含量的增大，极差的变化取决于新增数据是否改变最大值或最小值：

1. 可能增大：新增数据包含更大的最大值或更小的最小值，导致极差扩大。
2. 可能减小：若初始样本的极差偏大（如包含异常值），随着样本量增加，极差可能趋近于总体极差而减小。
3. 无固定规律：极差受数据分布影响，无法确定性增减。

关键分析步骤

1. 极差的定义：极差 = 最大值 - 最小值，仅与数据的两端值相关。
2. 样本量增加的影响：
   • 新增极端值：若新增数据超出当前最大值或最小值，极差增大。
   • 新增数据集中于中间：若新增数据未改变最大值或最小值，极差不变。
   • 初始样本异常值：若初始样本包含异常值（如极大或极小值），后续样本可能稀释其影响，极差可能减小。
3. 总体极差的趋近性：若总体极差有限，样本极差会随样本量增大趋近于总体极差，可能增大或减小。

举例说明

• 极差增大：初始样本为 $1, 2, 3$（极差 $2$），加入 $4$ 后极差仍为 $3$；若加入 $5$，极差变为 $4$。
• 极差减小：初始样本为 $1, 2, 100$（极差 $99$，因包含异常值 $100$），后续样本若集中在 $3, 4, 5$，极差仍为 $99$；若后续样本未包含 $100$，极差可能减小（需重新计算）。