设随机变量 X 服从正态分布 N(mu_1, sigma_1^2)，Y 服从正态分布 N(mu_2, sigma_2^2)，且 P|X-mu_1|P|Y-mu_2|A. sigma_1B. sigma_1 >sigma_2;C. mu_1D. mu_1 >mu_2.

考查要点：本题主要考查正态分布的概率性质，特别是标准差对数据集中程度的影响。

解题核心思路：
正态分布中，标准差$\sigma$决定了数据的分散程度。标准差越小，数据越集中在均值附近，因此对应的概率$P\{|X-\mu|<1\}$会更大。题目中给出$P\{|X-\mu_1|<1\} > P\{|Y-\mu_2|<1\}$，说明$X$比$Y$更集中，即$\sigma_1 < \sigma_2$。均值$\mu$仅影响分布的位置，与概率大小无关。

破题关键点：

1. 标准化转换：将原式转化为标准正态分布的概率表达式。
2. 比较标准差：通过标准正态分布函数的单调性，推导出$\sigma_1$与$\sigma_2$的关系。

标准化处理：
对$X \sim N(\mu_1, \sigma_1^2)$，有
$P\{|X-\mu_1| < 1\} = P\left\{ -\frac{1}{\sigma_1} < \frac{X-\mu_1}{\sigma_1} < \frac{1}{\sigma_1} \right\} = \Phi\left(\frac{1}{\sigma_1}\right) - \Phi\left(-\frac{1}{\sigma_1}\right),$
其中$\Phi$为标准正态分布的分布函数。同理，
$P\{|Y-\mu_2| < 1\} = \Phi\left(\frac{1}{\sigma_2}\right) - \Phi\left(-\frac{1}{\sigma_2}\right).$

概率比较：
根据$\Phi(-x) = 1 - \Phi(x)$，可得
$P\{|X-\mu_1| < 1\} = 2\Phi\left(\frac{1}{\sigma_1}\right) - 1, \quad P\{|Y-\mu_2| < 1\} = 2\Phi\left(\frac{1}{\sigma_2}\right) - 1.$
题目条件给出前者更大，即
$2\Phi\left(\frac{1}{\sigma_1}\right) - 1 > 2\Phi\left(\frac{1}{\sigma_2}\right) - 1 \implies \Phi\left(\frac{1}{\sigma_1}\right) > \Phi\left(\frac{1}{\sigma_2}\right).$
由于$\Phi$是单调递增函数，故
$\frac{1}{\sigma_1} > \frac{1}{\sigma_2} \implies \sigma_1 < \sigma_2.$

均值无关性：
概率$P\{|X-\mu_1|<1\}$仅与标准差$\sigma_1$相关，与均值$\mu_1$无关，因此选项C、D错误。