当数据中出现0,不能计算()。A. 众数B. 算术均值C. 中位数D. 几何均值

考查要点：本题主要考查学生对不同统计量（众数、算术均值、中位数、几何均值）计算条件的理解，特别是数据中出现0时的影响。

解题核心思路：

• 众数：数据中出现次数最多的数，与数值大小无关，允许0存在。
• 算术均值：所有数据之和除以个数，0参与求和不影响计算。
• 中位数：排序后中间位置的数，0的存在不影响排序。
• 几何均值：所有数据乘积的n次方根，若数据中存在0，则乘积为0，导致结果失去意义。

破题关键：明确几何均值的定义要求所有数据均为正数，否则无法正确反映数据特征。

选项分析

A. 众数

众数是数据中出现次数最多的数值。例如，数据集 [0, 0, 1, 2] 的众数是0。数据中存在0时，众数仍可计算。

B. 算术均值

算术均值为 $\frac{\text{数据之和}}{\text{数据个数}}$。例如，数据集 [0, 1, 2] 的均值为 $\frac{0+1+2}{3}=1$。0参与求和不影响计算。

C. 中位数

中位数是排序后中间位置的数。例如，数据集 [0, 1, 2] 的中位数是1，数据集 [0, 0, 1] 的中位数是0。0的存在不影响排序。

D. 几何均值

几何均值为 $\sqrt[n]{x_1 \cdot x_2 \cdot \dots \cdot x_n}$。若数据中存在0，则乘积为0，几何均值恒为0，无法反映原始数据的实际分布。因此，数据中出现0时，几何均值无法有效计算。