下面对抽样误差描述正确的是A是由于随机抽样而引起的样本统计量与总体参数之间的差异B是由于随机抽样而引起的样本统计量与样本统计量之间的差异C其大小可表示样本均数之间的离散程度D表示原始数据之间的离散程度E是随机误差的一种
下面对抽样误差描述正确的是
A是由于随机抽样而引起的样本统计量与总体参数之间的差异
B是由于随机抽样而引起的样本统计量与样本统计量之间的差异
C其大小可表示样本均数之间的离散程度
D表示原始数据之间的离散程度
E是随机误差的一种
题目解答
答案
A. 是由于随机抽样而引起的样本统计量与总体参数之间的差异。
正确。抽样误差是由随机选择样本导致样本统计量(如均值)与总体参数(如总体均值)之间的差异。
B. 是由于随机抽样而引起的样本统计量与样本统计量之间的差异。
错误。抽样误差指的是样本与总体之间的差异,而不是样本之间的差异。
C. 其大小可表示样本均数之间的离散程度。
错误。样本均数之间的离散程度通常用标准差或方差来表示,而不是抽样误差。
D. 表示原始数据之间的离散程度。
错误。原始数据之间的离散程度是指数据的方差或标准差,与抽样误差不同。
E. 是随机误差的一种。
正确。抽样误差可以看作随机误差,因为它是由随机因素导致的。
答案是AE
解析
考查要点:本题主要考查对抽样误差概念的理解,包括其定义、表现形式及与相关统计概念的区别。
解题核心思路:
- 明确抽样误差的定义:抽样误差是由于随机抽样导致的样本统计量(如样本均值)与总体参数(如总体均值)之间的差异。
- 区分相关概念:需与样本间的差异、数据本身的离散程度等区分开来。
- 判断选项的准确性:结合定义分析各选项是否符合抽样误差的特征。
破题关键点:
- 抽样误差的本质是随机抽样过程中的波动,而非数据本身的误差。
- 抽样误差的大小通常通过标准误(如样本均值的标准差)来衡量,而非原始数据的标准差。
选项A
正确。抽样误差的定义即为随机抽样导致的样本统计量(如均值、比例)与总体参数之间的差异。例如,样本均值$\bar{X}$与总体均值$\mu$之间的差异。
选项B
错误。样本统计量之间的差异(如不同样本的均值差异)属于抽样分布的特征,而非抽样误差本身。抽样误差特指样本与总体的差异。
选项C
错误。样本均数之间的离散程度由标准误(如样本均值的标准差)描述,而抽样误差是这种离散程度的表现之一,二者不能等同。
选项D
错误。原始数据之间的离散程度由数据的标准差或方差衡量,与抽样误差无关。
选项E
正确。抽样误差属于随机误差的一种,因为它由随机抽样过程中的偶然性引起,而非系统性偏差。