题目
22.判断题 根据组距数列计算的算术平均数只是一个近似值。A. 对B. 错
22.判断题 根据组距数列计算的算术平均数只是一个近似值。
A. 对
B. 错
题目解答
答案
A. 对
解析
组距数列是将数据按区间分组形成的数列,每个组内的具体数值未知,仅知频数。计算算术平均数时,通常用组中值(区间中点值)代替实际数据。由于组中值是近似值,无法反映组内数据的真实分布,因此计算出的平均数存在误差,只能作为近似值。本题考查对组距数列平均数性质的理解。
核心思路
- 组距数列的特点:数据被分组,每组仅保留区间范围和频数,丢失具体数值。
- 平均数计算方法:用组中值代替各组数据,计算加权平均数。
- 误差来源:组中值是假设数据均匀分布或集中在中点的近似值,实际数据可能偏离该值,导致结果不精确。
结论
根据组距数列计算的平均数依赖于组中值的假设,无法反映真实数据分布,因此是近似值。题目表述正确,答案为A. 对。