题目
对于总合计数n为500的5个样本率的资料做X^2检验，其自由度为__________。A. 499B. 496C. 1D. 4E. 9
对于总合计数n为500的5个样本率的资料做X$^2$检验，其自由度为__________。
A. 499
B. 496
C. 1
D. 4
E. 9
题目解答
答案
D. 4
解析
步骤 1：理解自由度计算公式
对于 $ k $ 个样本率的 $ X^2 $ 检验，自由度计算公式为 $ k-1 $。其中，$ k $ 表示样本的数量。
步骤 2：应用公式计算自由度
题目中 $ k=5 $，因此自由度为： \[ 5-1=4 \]
步骤 3：验证结果
或者，使用行列表的自由度公式 $ (r-1)(c-1) $，其中 $ r=2 $（成功与失败），$ c=5 $（样本数），得： \[ (2-1)(5-1)=4 \] 两种方法结果一致，故答案为： \[ \boxed{D} \]
对于 $ k $ 个样本率的 $ X^2 $ 检验，自由度计算公式为 $ k-1 $。其中，$ k $ 表示样本的数量。
步骤 2：应用公式计算自由度
题目中 $ k=5 $，因此自由度为： \[ 5-1=4 \]
步骤 3：验证结果
或者，使用行列表的自由度公式 $ (r-1)(c-1) $，其中 $ r=2 $（成功与失败），$ c=5 $（样本数），得： \[ (2-1)(5-1)=4 \] 两种方法结果一致，故答案为： \[ \boxed{D} \]