填空题：设正态总体sim N(mu (sigma )^2)，已知样本均值sim N(mu (sigma )^2)与样本方差sim N(mu (sigma )^2)相互独立,则有_____sim N(mu (sigma )^2)，___sim N(mu (sigma )^2)，___sim N(mu (sigma )^2)。

步骤 1：正态分布性质
根据正态分布的性质，当总体$X\sim N(\mu {\sigma }^{2})$时，样本均值$\overline {x}$的标准化形式$\dfrac {\overline {x}-\mu }{\dfrac {\sigma }{\sqrt {n}}}$服从标准正态分布$N(0,1)$。
步骤 2：t分布定义
当总体方差未知时，用样本方差$s^2$代替总体方差$\sigma^2$，则$\dfrac {\dfrac {\overline {x}-\mu }{\dfrac {\sigma }{\sqrt {n}}}}{\dfrac {s}{\sqrt {n}}}=\dfrac {\overline {x}-\mu }{\dfrac {s}{\sqrt {n}}}$服从自由度为$n-1$的t分布$t(n-1)$。
步骤 3：卡方分布定义
根据卡方分布的定义，样本方差的标准化形式$\dfrac {(n-1){s}^{2}}{{\sigma }^{2}}$服从自由度为$n-1$的卡方分布${x}^{2}(n-1)$。