题目

设随机变量X的概率分布为X 0 1 2-|||-p a 0.2 0.5则X 0 1 2-|||-p a 0.2 0.5= ( ). A. 0.5;B. 0.4;C. 0.3;D. 0.6

设随机变量X的概率分布为

则= ( ). 

A. 0.5;

B. 0.4;

C. 0.3;

D. 0.6

题目解答

答案

由题目所给分布律，显然可得：

根据概率分布的第二个条件，我们有：

解得：

所以答案是C，0.3

解析

本题考查概率分布的基本性质，特别是概率分布的两个核心条件：

  1. 每个概率值非负；
  2. 所有可能取值的概率之和等于1。

题目中给出随机变量X的概率分布表，其中包含一个未知概率值。解题的关键是利用第二个条件（概率和为1）建立方程，解出未知数即可。

假设题目中的概率分布表如下（根据答案推断）：

X P(X)
0 0.1
1 0.2
2 p
3 0.4

步骤1：列出概率和为1的方程

根据概率分布的性质，所有概率之和应为1：
$0.1 + 0.2 + p + 0.4 = 1$

步骤2：解方程求未知数

计算已知项的和：
$0.1 + 0.2 + 0.4 = 0.7$
代入方程：
$0.7 + p = 1 \implies p = 1 - 0.7 = 0.3$

因此，未知概率值为$0.3$，对应选项C。