检验一个正态总体的方差时所用的分布为( )A. 正态分布 B. t分布 C. D. F分布

本题考查的知识点是正态总体方差检验所使用的分布。解题思路是需要明确不同分布在统计检验中的应用场景，然后根据正态总体方差检验的特点来判断使用哪种分布。

在对一个正态总体 $N(\mu,\sigma^{2})$ 的方差 $\sigma^{2}$ 进行检验时，我们通常使用 $\chi^{2}$ 分布。具体推导过程如下：
设 $X_1,X_2,\cdots,X_n$ 是来自正态总体 $N(\mu,\sigma^{2})$ 的一个样本，样本均值为 $\overline{X}$，样本方差为 $S^{2}$。
根据数理统计的知识，统计量 $\chi^{2}=\frac{(n - 1)S^{2}}{\sigma^{2}}$ 服从自由度为 $n - 1$ 的 $\chi^{2}$ 分布，即 $\chi^{2}=\frac{(n - 1)S^{2}}{\sigma^{2}}\sim\chi^{2}(n - 1)$。
在进行方差检验时，我们可以利用这个统计量来构造检验统计量，从而进行假设检验。

而正态分布一般用于总体均值的检验（在总体方差已知的情况下）；$t$ 分布用于总体方差未知时，对正态总体均值的检验；$F$ 分布用于两个正态总体方差比的检验。