题目
下面关于四分位数间距描述不正确的是A. 四分位数间距即中间50%观察值的极差B. 四分位数间距=P75-P25C. 四分位数间距比极差稳定D. 主要用于描述正态分布资料的变异度E. 四分位数间距越大,表示变异程度越大
下面关于四分位数间距描述不正确的是
A. 四分位数间距即中间50%观察值的极差
B. 四分位数间距=P75-P25
C. 四分位数间距比极差稳定
D. 主要用于描述正态分布资料的变异度
E. 四分位数间距越大,表示变异程度越大
题目解答
答案
D. 主要用于描述正态分布资料的变异度
解析
步骤 1:理解四分位数间距的定义
四分位数间距(Interquartile Range, IQR)是统计学中用于度量数据分散程度的一种方法,它等于上四分位数(P75)与下四分位数(P25)之差,即 IQR = P75 - P25。它代表了中间50%数据的范围,因此是中间50%观察值的极差。
步骤 2:分析选项
A、四分位数间距即中间50%观察值的极差:正确,因为IQR定义为P75 - P25,即中间50%数据的范围。
B、四分位数间距=P75-P25:正确,这是IQR的定义。
C、四分位数间距比极差稳定:正确,因为极差只考虑了最大值和最小值,而IQR考虑了中间50%的数据,因此更稳定。
D、主要用于描述正态分布资料的变异度:不正确,IQR主要用于描述数据的分散程度,而不仅仅是正态分布资料的变异度。
E、四分位数间距越大,表示变异程度越大:正确,因为IQR越大,表示中间50%数据的范围越大,即数据的分散程度越大。
四分位数间距(Interquartile Range, IQR)是统计学中用于度量数据分散程度的一种方法,它等于上四分位数(P75)与下四分位数(P25)之差,即 IQR = P75 - P25。它代表了中间50%数据的范围,因此是中间50%观察值的极差。
步骤 2:分析选项
A、四分位数间距即中间50%观察值的极差:正确,因为IQR定义为P75 - P25,即中间50%数据的范围。
B、四分位数间距=P75-P25:正确,这是IQR的定义。
C、四分位数间距比极差稳定:正确,因为极差只考虑了最大值和最小值,而IQR考虑了中间50%的数据,因此更稳定。
D、主要用于描述正态分布资料的变异度:不正确,IQR主要用于描述数据的分散程度,而不仅仅是正态分布资料的变异度。
E、四分位数间距越大,表示变异程度越大:正确,因为IQR越大,表示中间50%数据的范围越大,即数据的分散程度越大。