题目
【单选题】某地区人均收入情况资料如图所示: 人均月收入(元) 户数(人) 4000 以下 50 4000-5000 100 5000-6000 450 6000-7000 200 7000-8000 100 8000-9000 60 9000 以上 40 合计 1000 该地区人均收入的偏度系数为()A. 大于0B. 等于0C. 小于0D. 小于等于0
【单选题】某地区人均收入情况资料如图所示: 人均月收入(元) 户数(人) 4000 以下 50 4000-5000 100 5000-6000 450 6000-7000 200 7000-8000 100 8000-9000 60 9000 以上 40 合计 1000 该地区人均收入的偏度系数为()
A. 大于0
B. 等于0
C. 小于0
D. 小于等于0
题目解答
答案
A. 大于0
解析
步骤 1:计算中位数
中位数是将数据分成两半的值。根据题目中给出的数据,中位数位于第500个和第501个数据之间,即在5000-6000元区间内。因此,中位数位于5000-6000元区间内。
步骤 2:计算平均数
平均数是所有数据的总和除以数据的个数。根据题目中给出的数据,计算平均数需要将每个区间的中点值乘以户数,然后求和,最后除以总户数。计算如下:
平均数 = (4500*50 + 4500*100 + 5500*450 + 6500*200 + 7500*100 + 8500*60 + 9500*40) / 1000
平均数 = (225000 + 450000 + 2475000 + 1300000 + 750000 + 510000 + 380000) / 1000
平均数 = 6390000 / 1000
平均数 = 6390
步骤 3:计算偏度系数
偏度系数是衡量数据分布偏斜程度的指标。偏度系数大于0表示数据分布右偏,小于0表示数据分布左偏,等于0表示数据分布对称。根据题目中给出的数据,中位数位于5000-6000元区间内,而平均数为6390元,大于中位数,因此数据分布右偏,偏度系数大于0。
中位数是将数据分成两半的值。根据题目中给出的数据,中位数位于第500个和第501个数据之间,即在5000-6000元区间内。因此,中位数位于5000-6000元区间内。
步骤 2:计算平均数
平均数是所有数据的总和除以数据的个数。根据题目中给出的数据,计算平均数需要将每个区间的中点值乘以户数,然后求和,最后除以总户数。计算如下:
平均数 = (4500*50 + 4500*100 + 5500*450 + 6500*200 + 7500*100 + 8500*60 + 9500*40) / 1000
平均数 = (225000 + 450000 + 2475000 + 1300000 + 750000 + 510000 + 380000) / 1000
平均数 = 6390000 / 1000
平均数 = 6390
步骤 3:计算偏度系数
偏度系数是衡量数据分布偏斜程度的指标。偏度系数大于0表示数据分布右偏,小于0表示数据分布左偏,等于0表示数据分布对称。根据题目中给出的数据,中位数位于5000-6000元区间内,而平均数为6390元,大于中位数,因此数据分布右偏,偏度系数大于0。