题目
1.[判断题]设A、B是两个事件，则有P(B-A)=P(B)-P(A)（）A. 对B. 错
1.[判断题]设A、B是两个事件，则有P(B-A)=P(B)-P(A)（）
A. 对
B. 错
题目解答
答案
B. 错
解析
步骤 1：理解事件 $B-A$
事件 $B-A$ 表示 $B$ 发生但 $A$ 不发生，即 $B \cap A^c$。
步骤 2：应用概率性质
根据概率性质，有：\[P(B-A) = P(B \cap A^c) = P(B) - P(A \cap B)\]
步骤 3：分析条件
仅当 $A \subseteq B$ 时，$A \cap B = A$，此时等式变为：\[P(B-A) = P(B) - P(A)\]
步骤 4：考虑一般情况
若 $A$ 不是 $B$ 的子集，如 $A$ 和 $B$ 互斥或部分重叠，等式不成立。例如，当 $A$ 和 $B$ 互斥时，$P(B-A) = P(B)$，而 $P(B) - P(A) \neq P(B)$。
事件 $B-A$ 表示 $B$ 发生但 $A$ 不发生，即 $B \cap A^c$。
步骤 2：应用概率性质
根据概率性质，有：\[P(B-A) = P(B \cap A^c) = P(B) - P(A \cap B)\]
步骤 3：分析条件
仅当 $A \subseteq B$ 时，$A \cap B = A$，此时等式变为：\[P(B-A) = P(B) - P(A)\]
步骤 4：考虑一般情况
若 $A$ 不是 $B$ 的子集，如 $A$ 和 $B$ 互斥或部分重叠，等式不成立。例如，当 $A$ 和 $B$ 互斥时，$P(B-A) = P(B)$，而 $P(B) - P(A) \neq P(B)$。