5.单选题 Q8.以下哪个术语表示因变量与自变量之间的直线拟合度? A. 均方误差 B. 回归系数 C. 相关系数 D. 决定系数

考查要点：本题主要考查对回归分析中常见统计量的理解，特别是拟合度相关概念的辨析。

解题核心思路：明确各选项术语的定义与应用场景，抓住“直线拟合度”的关键特征。拟合度需反映模型对数据的拟合效果，而非误差大小或变量间关系强度。

破题关键点：

1. 均方误差（MSE）是衡量预测值与实际值的平均误差，与拟合优度无关。
2. 回归系数反映自变量对因变量的影响方向与大小，不直接表征拟合效果。
3. 相关系数描述变量间的线性关系强度，但未直接量化拟合程度。
4. 决定系数（R²）直接表示回归模型解释因变量变异的比例，是拟合度的直接指标。

选项分析

A. 均方误差（MSE）

• 定义：预测值与实际值差值的平方平均值。
• 作用：评估模型预测误差的大小，数值越小表示预测越准确。
• 局限：无法直接反映模型对数据的拟合程度，仅体现误差水平。

B. 回归系数

• 定义：回归方程中自变量的系数，表示自变量每单位变化对因变量的平均影响。
• 作用：量化变量间关系的强度与方向，但不涉及模型整体拟合效果。

C. 相关系数

• 定义：衡量两个变量线性关系的强度与方向，取值范围为[-1,1]。
• 关联：相关系数的平方即为决定系数，但相关系数本身不直接表征拟合优度。

D. 决定系数（R²）

• 定义：回归模型解释的因变量变异占总变异的比例，取值范围为[0,1]。
• 作用：直接反映回归直线对数据的拟合程度，值越大说明拟合效果越好。
• 关键：题目中“拟合度”需通过决定系数量化。