题目
35.（2.0分）设随机变量X的分布律为P(X=1)=0.4，P(X=2)=0.6，则Var(2X+1)=_.
35.（2.0分）设随机变量X的分布律为
$P(X=1)=0.4$，$P(X=2)=0.6$，则$Var(2X+1)=\_$.
题目解答
答案
由方差性质 $\text{Var}(aX + b) = a^2 \text{Var}(X)$，得 $\text{Var}(2X + 1) = 4 \text{Var}(X)$。
计算期望：
\[
E(X) = 1 \times 0.4 + 2 \times 0.6 = 1.6
\]
计算平方期望：
\[
E(X^2) = 1^2 \times 0.4 + 2^2 \times 0.6 = 2.8
\]
计算方差：
\[
\text{Var}(X) = E(X^2) - [E(X)]^2 = 2.8 - 1.6^2 = 0.24
\]
因此，
\[
\text{Var}(2X + 1) = 4 \times 0.24 = 0.96
\]
答案：$\boxed{0.96}$