题目
同类定量资料下列指标,反映样本均数对总体均数代表性的是( )。A. 四分位数间距B. 标准误C. 变异系数D. 百分位数E. 中位数
同类定量资料下列指标,反映样本均数对总体均数代表性的是( )。
A. 四分位数间距
B. 标准误
C. 变异系数
D. 百分位数
E. 中位数
题目解答
答案
B. 标准误
解析
考查要点:本题主要考查统计学中反映样本均数对总体均数代表性的指标,需明确各统计量的定义与作用。
解题核心:理解标准误的含义,即衡量样本均数与总体均数的接近程度,标准误越小,样本均数的代表性越强。
关键点:
- 标准误反映抽样误差大小,是样本均数分布的标准差。
- 其他选项(如四分位数间距、变异系数等)主要描述数据离散程度或位置,与均数的代表性无直接关系。
选项分析:
- A. 四分位数间距:描述数据中间50%的分布范围,反映离散程度,与均数代表性无关。
- B. 标准误:衡量样本均数的抽样误差,公式为 $\text{标准误} = \frac{s}{\sqrt{n}}$($s$为样本标准差,$n$为样本量)。标准误越小,样本均数越接近总体均数。
- C. 变异系数:标准化的离散程度指标,用于比较不同单位数据的离散性,不直接反映均数代表性。
- D. 百分位数:描述数据的位置,如中位数为50%的百分位数,与均数无关。
- E. 中位数:数据的中间值,属于位置参数,与样本均数的可靠性无关。
结论:标准误(B)直接反映样本均数对总体均数的代表性。