题目
5个事件相互独立,则其中任意两个事件必然相互独立。()A.对B.错
5个事件相互独立,则其中任意两个事件必然相互独立。()
A.对
B.错
题目解答
答案
相互独立一定两两独立,两两独立不一定相互独立,则5个事件相互独立,则其中任意两个事件必然相互独立,因此选择A。
解析
步骤 1:理解事件相互独立的定义
事件相互独立是指多个事件的发生互不影响,即一个事件的发生概率不依赖于其他事件的发生。对于两个事件A和B,如果P(A∩B) = P(A)P(B),则A和B相互独立。
步骤 2:理解两两独立的定义
两两独立是指任意两个事件相互独立。对于n个事件,如果任意两个事件都满足相互独立的条件,则这n个事件两两独立。
步骤 3:分析5个事件相互独立的条件
如果5个事件相互独立,那么根据定义,任意两个事件必然相互独立。因为相互独立的定义要求所有事件的发生概率互不影响,所以任意两个事件必然满足相互独立的条件。
事件相互独立是指多个事件的发生互不影响,即一个事件的发生概率不依赖于其他事件的发生。对于两个事件A和B,如果P(A∩B) = P(A)P(B),则A和B相互独立。
步骤 2:理解两两独立的定义
两两独立是指任意两个事件相互独立。对于n个事件,如果任意两个事件都满足相互独立的条件,则这n个事件两两独立。
步骤 3:分析5个事件相互独立的条件
如果5个事件相互独立,那么根据定义,任意两个事件必然相互独立。因为相互独立的定义要求所有事件的发生概率互不影响,所以任意两个事件必然满足相互独立的条件。