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对三角形进行5次等精度观测,其真误差(闭合差)为:+4"、-3"、+1"、-2"、+6",则该组观测值的精度( )。A. 不相等B. 相等C. 最高为+1"D. 最高为+4"

对三角形进行5次等精度观测,其真误差(闭合差)为:+4"、-3"、+1"、-2"、+6",则该组观测值的精度( )。

A. 不相等

B. 相等

C. 最高为+1"

D. 最高为+4"

题目解答

答案

B. 相等

解析

关键知识点:
本题考查等精度观测的定义及其对观测值精度的影响。
解题核心:
等精度观测的各次观测值具有相同的精度,尽管真误差不同,但这是偶然误差的随机性所致,与精度无关。

破题关键:

  • 等精度观测指各次观测的误差分布特性相同,方差相等。
  • 真误差的大小差异由偶然误差引起,不代表精度不同。

等精度观测的定义

等精度观测要求各次观测的条件(如仪器状态、观测环境、操作方法)相同,导致各次观测的偶然误差分布规律相同,即方差相等。此时,各观测值的精度相同。

真误差的性质

真误差是观测值与真值的差,包含偶然误差和可能的系统误差。在等精度观测中:

  1. 偶然误差具有抵偿性,多次观测的误差平均值趋近于零。
  2. 误差的绝对值不会系统性偏大,否则可能表明存在粗差或系统误差。

选项分析

  • 选项A(不相等):错误。等精度观测的精度由观测条件决定,与真误差大小无关。
  • 选项B(相等):正确。等精度观测的各次观测值精度相同。
  • 选项C、D(最高为某误差):错误。精度与单次误差的大小无关,而是由误差分布的整体特性决定。

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