题目
[单选] 描述一组偏峰分布资料的变异度，较好的指标是（）A. 全距（R）B. 标准差（S）C. 变异系数（CV）D. 四分位数间距（Q-Q）E. 方差（S）
[单选] 描述一组偏峰分布资料的变异度，较好的指标是（）
A. 全距（R）
B. 标准差（S）
C. 变异系数（CV）
D. 四分位数间距（Q-Q）
E. 方差（S）
题目解答
答案
D. 四分位数间距（Q-Q）
解析
步骤 1：理解偏峰分布
偏峰分布是指数据分布不对称，即数据分布的尾部偏向一侧。在偏峰分布中，使用均值和标准差来描述数据的中心位置和变异度可能不够准确，因为这些指标容易受到极端值的影响。
步骤 2：评估选项
A. 全距（R）：全距是数据中最大值和最小值的差，它对极端值非常敏感，不能很好地描述偏峰分布的变异度。
B. 标准差（S）：标准差是衡量数据离散程度的指标，但它对极端值敏感，不适合描述偏峰分布的变异度。
C. 变异系数（CV）：变异系数是标准差与均值的比值，它对极端值敏感，不适合描述偏峰分布的变异度。
D. 四分位数间距（Q-Q）：四分位数间距是上四分位数（Q3）与下四分位数（Q1）的差，它不受极端值的影响，能较好地描述偏峰分布的变异度。
E. 方差（S）：方差是标准差的平方，它对极端值敏感，不适合描述偏峰分布的变异度。
步骤 3：选择最佳选项
在偏峰分布中，四分位数间距（Q-Q）是描述变异度的较好指标，因为它不受极端值的影响，能更好地反映数据的离散程度。
偏峰分布是指数据分布不对称，即数据分布的尾部偏向一侧。在偏峰分布中，使用均值和标准差来描述数据的中心位置和变异度可能不够准确，因为这些指标容易受到极端值的影响。
步骤 2：评估选项
A. 全距（R）：全距是数据中最大值和最小值的差，它对极端值非常敏感，不能很好地描述偏峰分布的变异度。
B. 标准差（S）：标准差是衡量数据离散程度的指标，但它对极端值敏感，不适合描述偏峰分布的变异度。
C. 变异系数（CV）：变异系数是标准差与均值的比值，它对极端值敏感，不适合描述偏峰分布的变异度。
D. 四分位数间距（Q-Q）：四分位数间距是上四分位数（Q3）与下四分位数（Q1）的差，它不受极端值的影响，能较好地描述偏峰分布的变异度。
E. 方差（S）：方差是标准差的平方，它对极端值敏感，不适合描述偏峰分布的变异度。
步骤 3：选择最佳选项
在偏峰分布中，四分位数间距（Q-Q）是描述变异度的较好指标，因为它不受极端值的影响，能更好地反映数据的离散程度。