题目
当正态总体的方差未知时,且为小样本条件下,估计总体均值使用的分布是()A. 正态分布B. T分布C. 卡方分布D. F分布
当正态总体的方差未知时,且为小样本条件下,估计总体均值使用的分布是()
A. 正态分布
B. T分布
C. 卡方分布
D. F分布
题目解答
答案
B. T分布
解析
步骤 1:理解问题背景
在统计学中,当总体方差未知且样本量较小时,我们通常使用t分布来估计总体均值。这是因为t分布能够更好地处理小样本量和未知方差的情况。
步骤 2:识别适用的分布
在小样本条件下,如果总体方差未知,我们使用样本标准差来估计总体标准差。此时,样本均值的分布不再遵循正态分布,而是遵循t分布。t分布是正态分布的推广,它在小样本量时具有更厚的尾部,以反映更大的不确定性。
步骤 3:选择正确的选项
根据上述分析,当正态总体的方差未知且为小样本条件下,估计总体均值使用的分布是t分布。
在统计学中,当总体方差未知且样本量较小时,我们通常使用t分布来估计总体均值。这是因为t分布能够更好地处理小样本量和未知方差的情况。
步骤 2:识别适用的分布
在小样本条件下,如果总体方差未知,我们使用样本标准差来估计总体标准差。此时,样本均值的分布不再遵循正态分布,而是遵循t分布。t分布是正态分布的推广,它在小样本量时具有更厚的尾部,以反映更大的不确定性。
步骤 3:选择正确的选项
根据上述分析,当正态总体的方差未知且为小样本条件下,估计总体均值使用的分布是t分布。