题目
有两个班参加统计学考试,甲班的平均分数81分,标准差9.9分,乙班的考试成绩资料如下:按成绩分组(分)学生人数(人)60以下460-701070-802080-901490-1002合计50要求:(1)计算乙班的平均分数和标准差。(2)比较哪个班的平均分数更有代表性。
有两个班参加统计学考试,甲班的平均分数81分,标准差9.9分,乙班的考试成绩资料如下:按成绩分组(分)
学生人数(人)
60以下
4
60-70
10
70-80
20
80-90
14
90-100
2
合计
50
要求:(1)计算乙班的平均分数和标准差。(2)比较哪个班的平均分数更有代表性。
题目解答
答案
(1)平均分75分,标准差9.8分(2)甲班
解析
步骤 1:计算乙班的平均分数
首先,我们需要计算乙班的平均分数。为此,我们使用加权平均数的公式,其中每个分数组的中点乘以该组的学生人数,然后除以总人数。
步骤 2:计算乙班的标准差
接下来,我们需要计算乙班的标准差。为此,我们使用标准差的公式,其中每个分数组的中点减去平均数,然后平方,乘以该组的学生人数,然后除以总人数,最后开方。
步骤 3:比较哪个班的平均分数更有代表性
最后,我们需要比较哪个班的平均分数更有代表性。为此,我们比较两个班的标准差,标准差越小,平均分数的代表性越强。
首先,我们需要计算乙班的平均分数。为此,我们使用加权平均数的公式,其中每个分数组的中点乘以该组的学生人数,然后除以总人数。
步骤 2:计算乙班的标准差
接下来,我们需要计算乙班的标准差。为此,我们使用标准差的公式,其中每个分数组的中点减去平均数,然后平方,乘以该组的学生人数,然后除以总人数,最后开方。
步骤 3:比较哪个班的平均分数更有代表性
最后,我们需要比较哪个班的平均分数更有代表性。为此,我们比较两个班的标准差,标准差越小,平均分数的代表性越强。