题目
假设检验中,若PA. 接受无效假设,拒绝备择假设B. 差异无统计学意义C. 备择假设的被接受的概率小于0.05D. 观察值太少E. 无效假设成立的可能性很小,属小概率事件
假设检验中,若P< 0.05,下列结论正确的是
A. 接受无效假设,拒绝备择假设
B. 差异无统计学意义
C. 备择假设的被接受的概率小于0.05
D. 观察值太少
E. 无效假设成立的可能性很小,属小概率事件
题目解答
答案
E. 无效假设成立的可能性很小,属小概率事件
解析
本题考查假设检验中P值的含义及相关结论的判断。。解题的关键在于理解P值的定义以及它与无效假设、备择假设之间的关系。
对各选项的分析
- A选项:
- 在假设检验中,当$P < 0.05$时,按照小概率事件原理,我们应该拒绝无效假设,接受备择假设。
- 因为小概率事件在一次试验中几乎不可能发生,而当$P < 0.05$时,说明在无效假设成立的条件下,得到当前样本所代表的事件是小概率事件,所以要拒绝无效假设,故A选项错误。
- B选项:
- $P < 0.05$意味着在无效假设成立的情况下,得到现有样本数据或更极端数据的概率小于$0.05$,这是一个小概率事件。
- 根据小概率事件原理,我们有理由认为差异是由非抽样误差引起的,即差异有统计学意义,而不是无统计学意义,所以B选项错误。
- C选项:
- $P\(P$值是在无效假设$H_0$成立的条件下,出现当前样本统计量以及更极端情况的概率。
- 它并不是备择假设被接受的概率,所以C选项错误。
- D选项:
- \(P值的大小与观察值的多少并没有直接的因果关系。 - $P < 0.05$是基于样本数据计算得到的一个概率值,不能由此推断观察值太少,所以D选项错误。
- E选项:
- 根据$P$值的定义,$P$值是在无效假设$H_0$成立的条件下,出现当前样本统计量以及更极端情况的概率。
- 当$P < 0.05$时,说明在无效假设成立的情况下,出现当前样本数据或更极端数据的可能性小于$0.05$,这是一个小概率事件。
- 按照小概率事件原理,在一次试验中,小概率事件几乎不可能发生,所以可以认为无效假设成立的可能性很小,属小概率事件,故E选项正确。