设 x_0 > 0，a > 0，递推式为 x_n = (1)/(2)(x_(n-1) + (a^2)/(x_(n-1)))。 证明 lim _(n arrow infty )x_(n) 存在,并求极限值. 又 (x_(n))/(x_(n-1))= (1)/(2)(1+ (a^2)/(x_(n-1)^2)) le 1 知,数列 x_{n) } ().A. 单调增加B. 单调减少C. 单调性不定

设 $x_0 > 0$，$a > 0$，递推式为 $x_n = \frac{1}{2}(x_{n-1} + \frac{a^2}{x_{n-1}})$。 证明 $\lim _{n \rightarrow \infty }x_{n} 存在,并求极限值. 又 $\frac {x_{n}}{x_{n-1}}= \frac {1}{2}(1+ \frac {a^{2}}{x_{n-1}^{2}}) \le 1$ 知,数列 \{ x_{n} \} ().

A. 单调增加

B. 单调减少

C. 单调性不定