题目
在假设检验中,不拒绝原假设意味着()A. 原假设肯定是正确的B. 原假设肯定是错误的C. 目前没有足够证据证明无效假设是正确的D. 目前没有足够证据推翻无效假设E. 目前没有足够证据推翻备择假设
在假设检验中,不拒绝原假设意味着()
A. 原假设肯定是正确的
B. 原假设肯定是错误的
C. 目前没有足够证据证明无效假设是正确的
D. 目前没有足够证据推翻无效假设
E. 目前没有足够证据推翻备择假设
题目解答
答案
D. 目前没有足够证据推翻无效假设
解析
本题考查假设检验中不拒绝原假设的含义。解题思路是明确假设检验的基本原理,理解原假设、备择假设以及拒绝域、接受域的概念,然后根据这些概念来分析每个选项。
假设检验是基于样本数据对总体参数或分布的假设进行判断的统计方法。原假设 $H_0$ 通常是我们想要检验的默认假设,备择假设 $H_1$ 是与原假设对立的假设。我们通过计算检验统计量,并将其与临界值进行比较,来决定是否拒绝原假设。
- 选项A:
在假设检验中,我们是基于样本数据进行推断的。即使不拒绝原假设,也不能肯定原假设就是正确的。因为样本只是总体的一部分,可能存在抽样误差,使得我们没有发现原假设不成立的证据,但实际上原假设可能是错误的。所以选项A错误。 - 选项B:
不拒绝原假设说明样本数据没有提供足够的证据来支持拒绝原假设,也就不能得出原假设肯定是错误的结论。所以选项B错误。 - 选项C:
不拒绝原假设是说没有足够证据推翻原假设,而不是没有足够证据证明原假设是正确的。证明原假设正确在假设检验中是比较困难的,因为我们只能通过样本信息来推断总体情况。所以选项C错误。 - 选项D:
当我们不拒绝原假设时,意味着根据当前的样本数据计算得到的检验统计量没有落在拒绝域内,即没有足够的证据表明原假设不成立,也就是目前没有足够证据推翻无效假设(原假设也称为无效假设)。所以选项D正确。 - 选项E:
不拒绝原假设是基于样本数据没有足够证据推翻原假设,而不是没有足够证据推翻备择假设。备择假设是与原假设对立的,不拒绝原假设就意味着在当前样本下更倾向于原假设。所以选项E错误。