综合练习题某班学生<统计学>考试成绩如下(单位:分) 93 50 78 85 66 71 63 83 52 95 78 72 85 78 82 90 80 55 95 62 72 85 77 70 90 70 76 69 58 89 80 61 67 99 89 63 78 74 82 88 98 62 81 24 76 86 73 83 85 81要求:(1)根据资料编制组距数列。(2)计算向上,向下累计人数,并回答60分以下及80分以上的人数。
综合练习题某班学生<统计学>考试成绩如下(单位:分)
93 50 78 85 66 71 63 83 52 95 78 72 85 78 82 90 80 55 95 62 72 85 77 70 90 70 76 69 58 89 80 61 67 99 89 63 78 74 82 88 98 62 81 24 76 86 73 83 85 81
要求:
(1)根据资料编制组距数列。
(2)计算向上,向下累计人数,并回答60分以下及80分以上的人数。
题目解答
答案
1. 编制组距数列
- 首先确定组数和组距。观察数据，最大值为95，最小值为24，数据波动范围较大。
- 我们可以选择组距为10，
（这里组数取整数）。
组距数列如下：
20 - 30：1
30 - 40：0
40 - 50：0
50 - 60：4
60 - 70：12
70 - 80：14
80 - 90：16
90 - 100：7
2. 计算向上、向下累计人数，并回答60分以下及80分以上的人数
- 向上累计人数：从最小值开始累计。
- 20 - 30：1
- 30 - 40：1
- 40 - 50：1
- 50 - 60：5
- 60 - 70：13
- 70 - 80：27
- 80 - 90：43
- 90 - 100：50
- 向下累计人数：从最大值开始累计。
- 90 - 100：50
- 80 - 90：43
- 70 - 80：27
- 60 - 70：13
- 50 - 60：5
- 40 - 50：1
- 30 - 40：1
- 20 - 30：1
- 60分以下的人数：5
- 80分以上的人数：50 - 27 = 23
综上所述，组距数列已编制完成，向上、向下累计人数也已计算得出，60分以下的人数为5人，80分以上的人数为23人。
解析
- 观察数据，最大值为99，最小值为24，数据波动范围较大。
- 选择组距为10，计算组数：${k}_{2}=$ 最大值一最小值 $+1=\dfrac {99-24}{10}+1\approx 8$（这里组数取整数）。
步骤 2：编制组距数列
- 根据组距和组数，将数据分组并统计每组的人数。
步骤 3：计算向上累计人数
- 从最小值开始累计，每组人数累加到下一组。
步骤 4：计算向下累计人数
- 从最大值开始累计，每组人数累加到下一组。
步骤 5：回答60分以下及80分以上的人数
- 60分以下的人数为50分以下的累计人数。
- 80分以上的人数为80分以上各组人数的总和。