题目
有效估计量是指A. 在所有线性无偏估计量中方差最大;B. 在所有线性无偏估计量中变异系数最小;C. 在所有线性无偏估计量中方差最小;D. 在所有线性无偏估计量变异系数最大;
有效估计量是指
A. 在所有线性无偏估计量中方差最大;
B. 在所有线性无偏估计量中变异系数最小;
C. 在所有线性无偏估计量中方差最小;
D. 在所有线性无偏估计量变异系数最大;
题目解答
答案
C. 在所有线性无偏估计量中方差最小;
解析
有效估计量的核心在于无偏性和方差最小性。题目考查对有效估计量定义的理解,需明确以下两点:
- 无偏性:估计量的期望等于被估计参数;
- 方差最小性:在满足无偏性的估计量中,方差最小的估计量称为有效估计量。
选项中需排除涉及“方差最大”或“变异系数”的干扰项,抓住方差最小这一关键特征。
有效估计量的定义:在所有线性无偏估计量中,方差最小的估计量称为有效估计量。
- 选项分析:
- A:方差最大与“最小方差”矛盾,错误。
- B:变异系数(标准差与均值比值)未被定义涉及,错误。
- C:符合“方差最小”的定义,正确。
- D:变异系数最大与定义无关,错误。