题目
7.假设检验时,若检验水准α=0.05,则下列关于检验结果的说法正确的是A. 若 P≤0.05,则不拒绝H0,此时可能犯 II 型错误B. 若 P≤0.05,则拒绝 H0,此时可能犯 II 型错误C. 若 P≤0.05,则不拒绝H0,此时可能犯 I 型错误D. 若 P>0.05,则拒绝 H0,此时可能犯 I 型错误E. 若 P>0.05,则不拒绝 H0,此时可能犯 II 型错误
7.假设检验时,若检验水准α=0.05,则下列关于检验结果的说法正确的是
A. 若 P≤0.05,则不拒绝H0,此时可能犯 II 型错误
B. 若 P≤0.05,则拒绝 H0,此时可能犯 II 型错误
C. 若 P≤0.05,则不拒绝H0,此时可能犯 I 型错误
D. 若 P>0.05,则拒绝 H0,此时可能犯 I 型错误
E. 若 P>0.05,则不拒绝 H0,此时可能犯 II 型错误
题目解答
答案
E. 若 P>0.05,则不拒绝 H0,此时可能犯 II 型错误
解析
考查要点:本题主要考查假设检验的基本逻辑及两类错误的判断,需明确P值与检验水准α的关系,以及不同结论对应的错误类型。
解题核心思路:
- 假设检验决策规则:若P ≤ α,则拒绝H₀;若P > α,则不拒绝H₀。
- 错误类型:
- I型错误:拒绝了正确的H₀(发生在拒绝H₀时)。
- II型错误:未拒绝错误的H₀(发生在不拒绝H₀时)。
破题关键:根据P值与α的比较确定决策,并结合决策对应的错误类型判断选项。
选项分析
选项A
- 描述:若P ≤ 0.05,则不拒绝H₀,可能犯II型错误。
- 错误原因:P ≤ α时应拒绝H₀,而非不拒绝。因此逻辑错误。
选项B
- 描述:若P ≤ 0.05,则拒绝H₀,可能犯II型错误。
- 错误原因:拒绝H₀时,若H₀正确,应犯I型错误,而非II型错误。
选项C
- 描述:若P ≤ 0.05,则不拒绝H₀,可能犯I型错误。
- 错误原因:P ≤ α时应拒绝H₀,逻辑错误。
选项D
- 描述:若P > 0.05,则拒绝H₀,可能犯I型错误。
- 错误原因:P > α时应不拒绝H₀,逻辑错误。
选项E
- 描述:若P > 0.05,则不拒绝H₀,可能犯II型错误。
- 正确性:
- P > α时,决策为不拒绝H₀。
- 若此时H₀实际不成立(即H₁正确),则因未拒绝H₀而犯II型错误。