例9.9 设随机变量X与Y相互独立,且分别服从正态分布N(μ,σ^2 ^2)与N(μ,2σ^2 ),其中σ是未知参-|||-数且 gt 0 .记 Z=X-Y .-|||-(1)求Z的概率密度f(z;σ^2);-|||-(2)设Z1,Z2,·,Zn为来自总体Z的简单随机样本,求σ^2的最大似然估计量ā2;-|||-(3)证明:ā2为σ^2的无偏估计量即 ((sigma )^2)=(sigma )^2 .