设总体 sim U(0,6) X1,X2,X3为随机样本。-|||-则样本均值的期望 (overline (X))= ___;-|||-样本均值的方差 (overline (X))= ___;-|||-样本方差的期望 ((S)^2)= 一__ -|||-A1,3,3-|||-B3,3,3-|||-C3,1,3-|||-D1,1,3

考查要点：本题主要考查均匀分布下样本均值、样本方差的期望与方差的计算，涉及以下核心知识点：

1. 均匀分布的期望与方差公式；
2. 样本均值的期望与方差性质；
3. 样本方差的无偏性（即样本方差的期望等于总体方差）。

解题思路：

1. 计算总体的期望与方差：根据均匀分布公式直接代入参数；
2. 利用样本均值的性质：样本均值的期望等于总体期望，方差为总体方差除以样本容量；
3. 利用样本方差的无偏性：样本方差的期望等于总体方差。

步骤一：计算总体的期望与方差

总体 $X \sim U(0,6)$，根据均匀分布公式：

• 期望：$E(X) = \dfrac{a + b}{2} = \dfrac{0 + 6}{2} = 3$；
• 方差：$D(X) = \dfrac{(b - a)^2}{12} = \dfrac{6^2}{12} = 3$。

步骤二：计算样本均值的期望

样本均值 $\overline{X}$ 的期望等于总体期望：
$E(\overline{X}) = E(X) = 3.$

步骤三：计算样本均值的方差

样本均值的方差为总体方差除以样本容量 $n=3$：
$D(\overline{X}) = \dfrac{D(X)}{n} = \dfrac{3}{3} = 1.$

步骤四：计算样本方差的期望

样本方差 $S^2$ 是总体方差的无偏估计，因此：
$E(S^2) = D(X) = 3.$