已知复数z_1=2+3i，z_2=1-2i，计算z_1z_2

已知复数 $ z_1 = 2 + 3i $，$ z_2 = 1 - 2i $，计算 $ z_1 z_2 $。 根据复数乘法法则，$ (a + bi)(c + di) = ac - bd + (ad + bc)i $，代入 $ a = 2 $，$ b = 3 $，$ c = 1 $，$ d = -2 $，得： \[ z_1 z_2 = (2 + 3i)(1 - 2i) = 2 \times 1 + 2 \times (-2i) + 3i \times 1 + 3i \times (-2i) \] \[ = 2 - 4i + 3i - 6i^2 \] 由于 $ i^2 = -1 $，故 $ -6i^2 = 6 $，代入得： \[ = 2 - 4i + 3i + 6 = 8 - i \] 因此，$ z_1 z_2 = 8 - i $。 答案：$ 8 - i $