题目
某成衣厂对9名缝纫工进行技术评比,9名工人的得分恰好成等差数列,9人的平均得分是86分,前5名工人的得分之和是460分,那么前7名工人的得分之和是多少?A. 602B. 623C. 627D. 631
某成衣厂对9名缝纫工进行技术评比,9名工人的得分恰好成等差数列,9人的平均得分是86分,前5名工人的得分之和是460分,那么前7名工人的得分之和是多少?
A. 602
B. 623
C. 627
D. 631
题目解答
答案
B. 623
解析
步骤 1:确定等差数列的性质
等差数列的性质之一是,等差数列中任意连续n项的和等于中间项乘以n。对于9名工人的得分,平均分为86分,因此中间项(第5名工人)的得分也是86分。
步骤 2:计算前5名工人的得分之和
前5名工人的得分之和是460分,根据等差数列的性质,前5名工人的得分之和等于中间项(第3名工人)的得分乘以5。设第3名工人的得分为x,则有5x = 460,解得x = 92分。
步骤 3:计算前7名工人的得分之和
前7名工人的得分之和等于中间项(第4名工人)的得分乘以7。根据等差数列的性质,第4名工人的得分是第3名和第5名工人的得分的平均值,即(92 + 86) / 2 = 89分。因此,前7名工人的得分之和为7 * 89 = 623分。
等差数列的性质之一是,等差数列中任意连续n项的和等于中间项乘以n。对于9名工人的得分,平均分为86分,因此中间项(第5名工人)的得分也是86分。
步骤 2:计算前5名工人的得分之和
前5名工人的得分之和是460分,根据等差数列的性质,前5名工人的得分之和等于中间项(第3名工人)的得分乘以5。设第3名工人的得分为x,则有5x = 460,解得x = 92分。
步骤 3:计算前7名工人的得分之和
前7名工人的得分之和等于中间项(第4名工人)的得分乘以7。根据等差数列的性质,第4名工人的得分是第3名和第5名工人的得分的平均值,即(92 + 86) / 2 = 89分。因此,前7名工人的得分之和为7 * 89 = 623分。