假设客体x的范围可用特性谓词M(x)限定(或表示),对已限定个体域为M(x)的谓词公式(∀x)H(x),如果在全总个体域中,该谓词公式应改为______。

解答：

假设客体x的范围可用特性谓词M(x)限定,对已限定个体域为M(x)的谓词公式(∀x)H(x),如果要将它推广到全总个体域中,该谓词公式应改为:

(∀x)(M(x)→H(x))

解释如下:

(∀x)H(x)这个谓词公式的量词范围被限定在满足M(x)的个体上,即{x|M(x)}。

如果要将这个命题从限定范围推广到全总个体域,需要添加一个条件M(x),使得对于所有个体x,只有在满足M(x)时,H(x)才为真。

形式上就是将原命题(∀x)H(x)改写为条件句形式:(∀x)(M(x)→H(x))

这等价于:对任意个体x,如果x满足特性M,那么x就满足性质H。

这确保了在整个个体域中:

对于满足M(x)的个体,H(x)为真

对于不满足M(x)的个体,H(x)可以为真也可以为假,不加以限制