60直线相关分析中,若总体相关系数p=0,则从该总体中抽取的样本相关系数A. 可能大于0,小于0,等于0B. 等于0C. 等于1D. 大于0

考查要点：本题主要考查对总体相关系数与样本相关系数关系的理解，以及抽样波动对样本统计量的影响。

核心思路：
当总体相关系数 $\rho=0$ 时，总体中两个变量无线性关系。但由于抽样误差的存在，从该总体中抽取的样本相关系数 $r$ 可能不等于 $0$，且可能呈现正相关或负相关，甚至接近 $0$。因此，样本相关系数具有随机性，需结合统计推断的基本原理分析。

破题关键：

• 总体参数与样本统计量的区别：总体参数是固定值，而样本统计量受抽样波动影响。
• $\rho=0$ 的含义：总体无线性关系，但样本可能因数据分布偶然性出现线性趋势。

当总体相关系数 $\rho=0$ 时，总体中两个变量之间不存在线性关系。然而，实际抽取的样本可能因以下原因导致样本相关系数 $r$ 不等于 $0$：

1. 抽样误差：样本只是总体的一部分，数据的随机性可能导致样本相关系数偏离总体参数。
2. 数据分布的偶然性：即使总体无线性关系，样本中的数据点可能因分布不均而表现出正相关或负相关。

选项分析：

• A. 可能大于0，小于0，等于0：正确。样本相关系数受抽样波动影响，可能呈现三种情况。
• B. 等于0：错误。样本统计量不必然等于总体参数。
• C. 等于1：错误。$\rho=0$ 时，样本相关系数不可能达到完全正相关的极端值。
• D. 大于0：错误。样本相关系数可能为负或接近0。