从区间(0,1)内任意取两个数,则P (两数之和小于-|||-https:/img.cdnjtzy.com/zyb_b015ae1cd310dd1e887542e2513e11c3.jpg/3 =()-|||-A 1/3-|||-B 1/9-|||-C -|||-D 1/18

考查要点：本题主要考查几何概率模型的应用，涉及几何区域的面积计算。

解题核心思路：
将两个数的取值范围视为单位正方形区域，事件“两数之和小于$\frac{1}{3}$”对应该正方形内的特定区域（三角形）。通过计算该三角形的面积，即可得到所求概率。

破题关键点：

1. 确定样本空间：单位正方形的面积为$1$。
2. 绘制约束条件区域：直线$x + y = \frac{1}{3}$在第一象限内截取的三角形区域。
3. 计算有效区域面积：三角形的底和高均为$\frac{1}{3}$，面积公式为$\frac{1}{2} \times \text{底} \times \text{高}$。

1. 样本空间：
   从区间$(0,1)$取两个数$x$和$y$，所有可能的取值对应单位正方形$\Omega = \{(x, y) \mid 0 < x < 1, 0 < y < 1\}$，面积为$1$。

2. 事件区域：
   事件$A$为“$x + y < \frac{1}{3}$”，对应的区域是直线$x + y = \frac{1}{3}$下方的三角形，顶点为$(0,0)$、$(0, \frac{1}{3})$、$(\frac{1}{3}, 0)$。

3. 面积计算：
   三角形的底和高均为$\frac{1}{3}$，面积为：
   $S_A = \frac{1}{2} \times \frac{1}{3} \times \frac{1}{3} = \frac{1}{18}$

4. 概率计算：
   概率为有效面积与样本空间面积的比值：
   $P(A) = \frac{S_A}{S_\Omega} = \frac{1}{18}$