题目
【单选题】协方差可以用来计算两个变量之间的相关性,或者说计算两维样本数据中两个维度之间的相关性。基于计算所得的协方差值,可以来判断样本数据中两维变量之间是否存在关联关系。下面哪一个说法是不正确的()A. 当协方差值大于0 时,则两个变量线性正相关B. 当协方差值小于0 时,则两个变量线性负相关C. 当协方差值等于0 时,则两个变量线性不相关D. 当协方差值等于0 时,则两个变量线性正相关
【单选题】协方差可以用来计算两个变量之间的相关性,或者说计算两维样本数据中两个维度之间的相关性。基于计算所得的协方差值,可以来判断样本数据中两维变量之间是否存在关联关系。下面哪一个说法是不正确的()
A. 当协方差值大于0 时,则两个变量线性正相关
B. 当协方差值小于0 时,则两个变量线性负相关
C. 当协方差值等于0 时,则两个变量线性不相关
D. 当协方差值等于0 时,则两个变量线性正相关
题目解答
答案
D. 当协方差值等于0 时,则两个变量线性正相关
解析
步骤 1:理解协方差的定义
协方差是衡量两个变量线性相关程度的统计量。协方差的计算公式为:Cov(X,Y) = E[(X - E[X])(Y - E[Y])],其中E[X]和E[Y]分别是变量X和Y的期望值。
步骤 2:分析协方差值与变量相关性的关系
- 当协方差值大于0时,表示两个变量线性正相关,即一个变量增加时,另一个变量也倾向于增加。
- 当协方差值小于0时,表示两个变量线性负相关,即一个变量增加时,另一个变量倾向于减少。
- 当协方差值等于0时,表示两个变量线性不相关,即一个变量的变化与另一个变量的变化没有线性关系。
步骤 3:判断选项的正确性
选项A、B、C的描述符合协方差值与变量相关性的关系,而选项D的描述与协方差值等于0时的变量关系不符。
协方差是衡量两个变量线性相关程度的统计量。协方差的计算公式为:Cov(X,Y) = E[(X - E[X])(Y - E[Y])],其中E[X]和E[Y]分别是变量X和Y的期望值。
步骤 2:分析协方差值与变量相关性的关系
- 当协方差值大于0时,表示两个变量线性正相关,即一个变量增加时,另一个变量也倾向于增加。
- 当协方差值小于0时,表示两个变量线性负相关,即一个变量增加时,另一个变量倾向于减少。
- 当协方差值等于0时,表示两个变量线性不相关,即一个变量的变化与另一个变量的变化没有线性关系。
步骤 3:判断选项的正确性
选项A、B、C的描述符合协方差值与变量相关性的关系,而选项D的描述与协方差值等于0时的变量关系不符。