题目
在方差分析中,进行多重比较的前提是()。A. 拒绝原假设B. 不拒绝原假设C. 可以拒绝原假设也可以不拒绝原假设D. 各样本均值相等
在方差分析中,进行多重比较的前提是()。
A. 拒绝原假设
B. 不拒绝原假设
C. 可以拒绝原假设也可以不拒绝原假设
D. 各样本均值相等
题目解答
答案
A. 拒绝原假设
解析
方差分析(ANOVA)用于比较多个总体的均值是否存在显著差异。其核心步骤是通过F检验判断是否拒绝原假设(即所有总体均值相等)。多重比较是在拒绝原假设后,进一步确定具体哪些组之间存在显著差异的方法。因此,前提条件是必须先拒绝原假设,否则无需进行多重比较。
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方差分析的基本逻辑
- 原假设($H_0$):所有组的均值相等。
- 备择假设($H_1$):至少有一组均值不同。
- 若拒绝$H_0$,说明存在显著差异,需进一步分析具体差异来源。
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多重比较的作用
- 仅在拒绝原假设后进行,用于两两比较均值差异。
- 若未拒绝$H_0$,说明无显著差异,多重比较无意义。
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选项分析
- A. 拒绝原假设:正确,此时ANOVA已发现差异,需进一步定位。
- B、C、D均不符合逻辑,因多重比较依赖于已发现差异的前提。