题目
某零件的尺寸标准是19.977~20.023mm,今从现场随机抽取样品100件进行检查,所得数据的平均值为 19.995mm,标准偏差s=0.006mm,求工序[1]能力指数___ 不良品率____%,并对工序能力进行评价______
某零件的尺寸标准是19.977~20.023mm,今从现场随机抽取样品100件进行检查,所得数据的平均值为 19.995mm,标准偏差s=0.006mm,求工序[1]能力指数___ 不良品率____%,并对工序能力进行评价______
题目解答
答案
1;0.13;工序能力三级,不足;
解析
步骤 1:计算工序能力指数
工序能力指数(Cp)是衡量工序能力的一个重要指标,它反映了工序在无偏情况下,工序能力与公差范围的比值。计算公式为:
\[ Cp = \frac{T}{6s} \]
其中,T是公差范围,s是标准偏差。
步骤 2:计算公差范围
公差范围T是最大尺寸与最小尺寸之差,即:
\[ T = 20.023 - 19.977 = 0.046mm \]
步骤 3:计算工序能力指数
将公差范围T和标准偏差s代入公式计算工序能力指数:
\[ Cp = \frac{0.046}{6 \times 0.006} = \frac{0.046}{0.036} = 1.278 \]
步骤 4:计算不良品率
不良品率可以通过查表或使用正态分布函数计算,这里我们使用标准正态分布表来查找对应于Cp值的不良品率。对于Cp=1.278,不良品率约为0.13%。
步骤 5:评价工序能力
根据Cp值,可以对工序能力进行评价。一般而言,Cp值大于1.33表示工序能力充足,1.00到1.33之间表示工序能力尚可,小于1.00表示工序能力不足。因此,Cp=1.278表示工序能力尚可,但接近于不足。
工序能力指数(Cp)是衡量工序能力的一个重要指标,它反映了工序在无偏情况下,工序能力与公差范围的比值。计算公式为:
\[ Cp = \frac{T}{6s} \]
其中,T是公差范围,s是标准偏差。
步骤 2:计算公差范围
公差范围T是最大尺寸与最小尺寸之差,即:
\[ T = 20.023 - 19.977 = 0.046mm \]
步骤 3:计算工序能力指数
将公差范围T和标准偏差s代入公式计算工序能力指数:
\[ Cp = \frac{0.046}{6 \times 0.006} = \frac{0.046}{0.036} = 1.278 \]
步骤 4:计算不良品率
不良品率可以通过查表或使用正态分布函数计算,这里我们使用标准正态分布表来查找对应于Cp值的不良品率。对于Cp=1.278,不良品率约为0.13%。
步骤 5:评价工序能力
根据Cp值,可以对工序能力进行评价。一般而言,Cp值大于1.33表示工序能力充足,1.00到1.33之间表示工序能力尚可,小于1.00表示工序能力不足。因此,Cp=1.278表示工序能力尚可,但接近于不足。