设随机变量X和Y的方差存在且不等于0，则D(X+Y)=DX+DY是X和Y()。A. 不相关的充分条件，但不是必要条件B. 独立的充分条件，但不是必要条件C. 不相关的充分必要条件D. 独立的充分必要条件

步骤 1：理解方差的性质
方差D(X)表示随机变量X的离散程度，D(X+Y)表示随机变量X和Y之和的方差。根据方差的性质，D(X+Y)=DX+DY+2Cov(X,Y)，其中Cov(X,Y)是X和Y的协方差。
步骤 2：分析协方差为0的情况
当Cov(X,Y)=0时，D(X+Y)=DX+DY。此时，X和Y不相关，因为不相关意味着协方差为0。
步骤 3：分析协方差不为0的情况
当Cov(X,Y)≠0时，D(X+Y)≠DX+DY。此时，X和Y相关，因为相关意味着协方差不为0。
步骤 4：分析独立性
独立性意味着X和Y的联合概率分布等于各自概率分布的乘积，即P(X,Y)=P(X)P(Y)。独立性是不相关的充分条件，但不是必要条件。因此，D(X+Y)=DX+DY是X和Y不相关的充分必要条件，但不是独立的充分必要条件。