3.(单选题)设变量X与Y相互独立，且Xsim chi^2(m),Ysim chi^2(n),若F=(X/m)/(Y/n),则F服从( ).A. F(m,n)B. F(n,m)

本题考查的知识点是F分布的定义。解题思路是根据F分布的定义，判断给定的随机变量$F=\frac{X/m}{Y/n}$是否符合F分布的形式，从而确定其服从的分布。

步骤一：明确F分布的定义

若$U\sim \chi^{2}(m)$，$V\sim \chi^{2}(n)$，且$U$与$V$相互独立，则称随机变量$F = \frac{U/m}{V/n}$服从自由度为$(m,n)$的F分布，记为$F\sim F(m,n)$。

步骤二：分析题目中的随机变量

已知变量$X$与$Y$相互独立，且$X\sim \chi^{2}(m)$，$Y\sim \chi^{2}(n)$，给定的随机变量$F=\frac{X/m}{Y/n}$。
可以发现，这里的$X$相当于F分布定义中的$U$，$Y$相当于F分布定义中的$V$，完全符合F分布的定义形式。

步骤三：得出结论

根据F分布的定义，可知$F=\frac{X/m}{Y/n}$服从自由度为$(m,n)$的F分布，即$F\sim F(m,n)$。