某工厂生产一种零件,其口径X□N(15.1,0.15^2),现引进新技术,又从新生产的零件中随机抽取9个,分别测得其口径如下:14.6 14.7 15.1 15.0 14.8 14.8 15.0 14.9 15.2(1)求样本均值X□N(15.1,0.15^2);(2)若标准差不变,问总体的均值X□N(15.1,0.15^2)是否有显著变化? X□N(15.1,0.15^2)

步骤 1：计算样本均值
根据题目给出的数据，计算样本均值$\overline{x}$。样本均值是所有样本值的平均值，计算公式为$\overline{x}=\dfrac{1}{n}\sum_{i=1}^{n}x_i$，其中$n$是样本数量，$x_i$是第$i$个样本值。
步骤 2：提出假设
提出原假设${H}_{0}:\mu ={\mu }_{0}=15.1$和备择假设${H}_{1}:\mu \neq 15.1$。原假设表示总体均值没有显著变化，备择假设表示总体均值有显著变化。
步骤 3：计算检验统计量
计算检验统计量$U=\dfrac{\overline{X}-{\mu }_{0}}{\sigma }\sqrt{n}$，其中$\overline{X}$是样本均值，${\mu }_{0}$是原假设中的总体均值，$\sigma$是总体标准差，$n$是样本数量。检验统计量服从标准正态分布N(0,1)。
步骤 4：确定拒绝域
根据显著性水平$\alpha=0.05$，确定拒绝域为$|u|\geqslant {u}_{0.025}$，其中${u}_{0.025}=1.96$。
步骤 5：计算检验统计量的值
将样本均值、总体均值、总体标准差和样本数量代入检验统计量的计算公式，计算检验统计量的值$u$。
步骤 6：判断是否拒绝原假设
比较检验统计量的值$u$和临界值${u}_{0.025}$，如果$|u|\geqslant {u}_{0.025}$，则拒绝原假设，认为总体均值有显著变化；否则，不拒绝原假设，认为总体均值没有显著变化。